可以。一建报考条件规定专科以上相关专业都是可以报考的，并且不仅限于统招学历，因此考生具有函授本科学历也是能报名的。

　　一建报名条件凡遵守国家法律、法规，具备下列条件之一者，可以申请参加一级建造师执业资格考试：

　　（一）取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。

　　（二）取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。

　　（三）取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。

　　（四）取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。

　　（五）取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。