可以。函授大专是被国家承认的学历，可以报考事业单位，如果在事业单位的招聘简章中，强调说明了该岗位的学历限制条件为统招全日制专科学历以上，函授大专文凭的人不可以报考，如果没有限制，就可以报考。

　　事业单位考试的报名条件

　　具有中华人民共和国国籍，具有良好的品行和职业道德，遵守宪法和法律；18周岁及以上，35周岁及以下，高层次人才年龄可放宽至40岁以下；具有与招聘岗位要求相适应的学历、学位、职业（执业）资格等条件；具有良好的身体和心理素质，参照《公务员录用体检通用标准（试行）》体检合格，并适应工作需要；港澳台居民报考的，按有关规定执行。